| Benfordsches Gesetz | Dieser Text beschreibt Benfordsches Gesetz.
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Benfordsches Gesetz Artikel
Das Benfordsches Gesetz beschreibt die Verteilung von Anfangsziffern von Zahlen langer Zahlenlisten, wie etwa Einwohnerzahlen von Städten oder Geldbeträgen in der Buchhaltung.
1881 wurde es von dem Mathematiker Simon Newcomb entdeckt und in dem "American Journal of Mathematics" publiziert. Er erkannte, dass in den benutzten Büchern mit Logarithmustabellen, die Seiten mit Tabellen mit Eins als erster Ziffer deutlich schmutziger waren als die anderen Seiten, weil sie anscheinend öfter benutzt worden waren.
Später behandelte der Physiker Frank Benford daraufhin die Zahlen aus ganz verschiedenen Bereichen.
Eine mögliche Interpretation ist, dass kleinere Strukturen häufiger vorkommen als große: es gibt mehr Pfützen als Teiche und mehr Seen als Ozeane.
Buch-Tipp: Das Einmaleins der Skepsis. Über den richtigen Umgang mit Zahlen und Risiken. . . . komplexe Zusammenhänge als Geschichte zu erzählt. . . Statistiken zu verstehen ist nicht jedem gegeben. Das diese aber in der Regel ca. der Täuschung dienen, ist bekannt. Dieses Buch zeigt, wie wichtig es ist, komplexe Zusammenhänge als Geschichte zu erzählen.
Zahlensalat wird an Hand von Beispielen nachvollziehbar bzw. entsteht erst... | |
Benfords Gesetz sagt, dass die führende Ziffer n (n = 1...9) erscheint mit einer Wahrscheinlichkeit
log10(n+1) - log10(n), oder
| führende Ziffer
| Wahrscheinlichkeit
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| 1 | 30.1 %
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| 2 | 17.6 %
|
| 3 | 12.5 %
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| 4 | 9.7 %
|
| 5 | 7.9 %
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| 6 | 6.7 %
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| 7 | 5.8 %
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| 8 | 5.1 %
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| 9 | 4.6 %
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Buch-Tipp: Denkste! Trugschlüsse aus der Welt der Zahlen und des Zufalls. Signifikant gut. . . . Walter Krämer beschreibt die Welt der Zahlen und des Zufalls,so das auch ein Laie wie ich einen kleinen Einblick bekommt.
Mit einfachen Beispielen erklärt er uns den Aufbau von Statistiken, mit denen wir leicht Opfer von Manipulationen werden können. Alles eine Sache der Auslegung und der Sichtweise. . . .
Ein Stern Abzug,... |
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